PRESENTAZIONE DEL LAVORO

1. Riflessione sull’uso dei modelli dinamici nella didattica della geometria e della matematica

I modelli dinamici servono ad introdurre e sviluppare argomenti sia di aritmetica sia di geometria

Ci sembra opportuno chiarire subito cosa intendiamo per modello dinamico: si tratta di un dispositivo concreto, costruito con materiali semplici, poco costosi e di facile reperibilità, che va visto come una rappresentazione parziale di un concetto astratto. E’ quindi un ausilio metodologico e didattico da utilizzare come avvio alla successiva, indispensabile astrazione. I modelli che usiamo sono dotati di parti mobili: presentano perciò situazioni in continua modificazione che sollecitano negli alunni un atteggiamento di indagine e scoperta.

Uno degli scopi dell’insegnamento della matematica è incrementare la consapevolezza dell’allievo sulle proprie risorse cognitive. Questa consapevolezza si forma e si dilata  se fare matematica è risolvere problemi e se il fondamento della costruzione cognitiva è riflettere sull’esperienza. Infatti lo sviluppo del pensiero matematico, come costruzione cognitiva, avviene nel passaggio dall’aspetto procedurale a quello strutturale della conoscenza. Questo passaggio si fonda su fasi che da operative tendono a diventare sempre più astratte: dall’operare concreto, alla sintesi delle osservazioni e delle analisi effettuate, al conseguimento della capacità di utilizzare le competenze apprese.

Gli oggetti matematici presentano una natura complessa e l’uso di “oggetti fisici”, nell’iter di apprendimento, ne può facilitare la comprensione. Questo ruolo può essere svolto dai modelli dinamici che proponiamo.

I modelli fanno riferimento, in una veste dinamica e quindi con una forte componente spazio-temporale, allo stretto legame che gli oggetti geometrici hanno con la realtà.

I concetti matematici e geometrici si avvalgono di più registri di rappresentazione: linguaggio naturale, simbolico/formale e iconico/figurale. In geometria i disegni e i modelli si situano nell’ultimo registro citato. Il disegno permette di contestualizzare ciò che il linguaggio sviluppa nel tempo, affina la capacità del saper veder, di anticipare  un ragionamento, selezionare soluzioni e risposte. Il modello oltre avere le caratteristiche specificate per il disegno è dotato di dinamicità che ne arricchisce la percezione e consente una costruzione del sapere per passaggi successivi nello spazio e nel tempo, attraverso la scoperta di invarianze e la comprensione delle trasformazioni realizzate.

Nell’attività con i modelli diventa fondamentale il ruolo della verbalizzazione e della rappresentazione grafica. La verbalizzazione toglie ambiguità alla percezione e consente confronto di idee, esperienze, interpretazioni. La ricerca di un linguaggio sempre più preciso e coerente con le esperienze è una fase propedeutica all’attività di dimostrazione. Inoltre la verbalizzazione permette all’insegnante di controllare la formazione dell’immagine mentale negli allievi. Infatti l’evoluzione dell’uso del linguaggio avviene contestualmente all’evoluzione ed al consolidamento delle reti concettuali.

2. Condizioni necessarie per un corretto sviluppo dell’esperienza

• Condurre l’esperienza attraverso una fase di costruzione e di osservazione e ricostruzione concreta dei fenomeni in cui si esercita la manualità e la capacità di progettazione individuale e di gruppo;

• avviare processi di conoscenza attraverso momenti di osservazione e ricostruzione concreta dei fenomeni nella loro dinamicità mettendo in atto quella che, secondo gli psicologi della conoscenza, è la prima e più importante modalità di apprendimento e che è chiamato “apprendimento senso/motorio o percettivo/motorio”;

• condurre l’analisi utilizzando una pluralità di registri di rappresentazione (verbale, iconico, grafico, formale, ….);

• presentare lo stesso concetto attraverso modelli diversi per metterne a fuoco tutti gli aspetti e le complessità e per fare in modo che gli alunni con confondano il concetto con il singolo modello;

• non confondere le conclusioni ricavate dal modello con una dimostrazione;

• avere come obiettivi centrale la scoperta di invarianti che sono alla base della costruzione dei concetti;

• curare costantemente la verbalizzazione che contribuisce a strutturare i concetti.

Anno scolastico 2002/2003

Gli insegnanti: Chiara Baldantoni Flavio Genghini Giovanna Guerra Manuela Bordoni Monica Mussoni Rita Tassinari Sabrina Nicolò